value가 타입 T에 속한다는 사실을 원소 value가 집합 T에 속한다(value ∈ T)는 사실에 대응해 생각해보자. 예를 들어, true 라는 원소가 Boolean 이란 집합에 속한다는 식으로 말이다. 이런 관점으로 타입스크립트의 내장 타입 number 와 type Binary = 0 | 1 두 타입을 바라보면 아래와 같은 대응 관계들이 성립한다.0은 타입 number에 속한다.0이 집합 number에 속한다.0은 number와 Binary 두 타입에 모두 속한다.Binary 타입의 모든 값(0, 1)은 number 타입의 값이기도 하다. 즉 Binary는 number의 서브타입이다.Binary의 모든 원소는 number의 원소이기도 하다. 즉 Binary는 number의 부분집합이다.{ binary: Binary, num: number }{ (binary, num) | binary ∈ Binary, num ∈ number }never가 존재한다. never는 모든 타입의 서브타입이다.Ø가 존재한다. Ø는 모든 집합의 부분집합이다.x가 집합 S에 속한다. (x ∈ S)x는 S 타입에 속한다. (혹은 S 타입을 값 x에 할당할 수 있다.)T가 집합 S의 부분집합이다. (T ⊂ S)T가 타입 S의 서브타입이다.S’ = { (x, y) | x ∈ S, y ∈ S })Ø이 존재한다.A 타입의 모든 값은 Union 타입의 값이다.B 타입의 모든 값은 Union 타입의 값이다.A의 모든 원소는 집합 Union의 원소이다.B의 모든 원소는 집합 Union의 원소이다.Union은 타입 시스템에서 합집합 A ∪ B 를 표현하는 수단이다! 유니온 타입이 합집합이라는 의미의 유니온(union)이라는 이름을 가진 건 우연이 아니다.Intersection 타입의 모든 값은 A 타입의 값이다.Intersection 타입의 모든 값은 B 타입의 값이다.Intersection의 모든 원소는 집합 A의 원소이다.Intersection의 모든 원소는 집합 B의 원소이다.A ∩ B의 정의이다. 인터섹션 타입은 타입 시스템이 여러 타입 간의 교집합을 표현하는 수단이다. 짐작했겠지만, 인터섹션(intersection)은 수학에서 교집합이라는 의미를 갖는다.A에 대한 집합 B의 차집합 B - A는 다음 조건을 만족하는 집합으로 정의한다.A에는 속하고 집합 B에는 속하지 않는 모든 원소는 집합 B - A의 원소이다.A와 B에 동시에 속하는 모든 원소는 집합 B - A의 원소가 아니다.Exclude 제너릭을 이용해 차집합을 나타낼 수 있다.B 타입에 할당 불가능한 A 타입의 값은 모두 Exclude<A, B>에 할당 가능하다.A & B 타입의 값은 모두 Exclude<A, B>에 할당 불가능하다.Exclude 제너릭에 대해선 7장에서 보다 자세히 다룰 것이다.